Apakah formula untuk mengetahui kawasan pentagon tidak teratur?

Jawapan:

Tiada formula sedemikian.

Walau bagaimanapun, dengan lebih banyak maklumat yang diketahui mengenai pentagon ini, kawasan tersebut boleh ditentukan. Lihat di bawah.

Penjelasan:

Tidak boleh ada formula sedemikian kerana pentagon bukan poligon yang tegar. Memandangkan semua sisinya, bentuknya masih belum ditakrifkan dan, oleh itu, kawasan itu tidak dapat ditentukan.

Walau bagaimanapun, jika anda boleh menuliskan bulatan ke dalam pentagon ini dan mengetahui sisinya jejari bulatan yang tertulis, kawasan itu dapat dijumpai dengan mudah sebagai

#S = (p * r) / 2 #

di mana # p # adalah perimeter (jumlah semua pihak) dan # r # adalah jejari bulatan tertera.

Bukti formula di atas adalah mudah. Sambungkan pusat satu lingkaran bertulis dengan semua simpang dan pertimbangkan semua segitiga yang dibentuk oleh pembinaan ini. Pangkalan mereka adalah sisi pentagon dan setiap ketinggiannya adalah jejari bulatan yang tertulis.