Apakah bahagian segitiga sama sisi tertulis dalam bulatan dengan radius 5 inci?

Jawapan:

# (50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 #

Penjelasan:

#Delta ABC # sama sama. # O # adalah pusat.

# | OA | = 5 = | OB | #

#A hat O B = 120º = (2 pi) / 3 #

Undang-undang Cossin: # | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 #

#A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 #

Panjang setiap sisi segitiga sama sisi meningkat 5 inci, jadi, perimeter kini 60 inci. Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan persamaan untuk mencari panjang asal setiap sisi segitiga sama sisi?

(X + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 menyusun semula: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "dalam"

Perimeter segitiga ialah 24 inci. Sisi terpanjang 4 inci lebih panjang daripada sisi terpendek, dan sisi terpendek adalah tiga perempat panjang sisi tengah. Bagaimana anda mencari panjang setiap sisi segitiga?

Nah masalah ini hanya mustahil. Sekiranya sisi terpanjang adalah 4 inci, tidak ada cara perimeter segitiga boleh 24 inci. Anda mengatakan bahawa 4 + (sesuatu yang kurang daripada 4) + (sesuatu yang kurang daripada 4) = 24, yang mustahil.

Tiga lingkaran unit radius r dilukis di dalam segitiga sama sisi satu unit supaya setiap bulatan menyentuh dua bulatan yang lain dan dua sisi segitiga. Apakah hubungan antara r dan a?

Kita tahu bahawa a = 2x + 2r dengan r / x = tan (30 ^ @) x ialah jarak antara bahagian bawah kiri dan kaki unjuran menegak pusat lingkaran bawah kiri kerana jika sudut segitiga sama ada 60 ^ @, bisektor mempunyai 30 ^ @ then a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) jadi r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)