Apakah faktor umum yang paling besar dalam 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

Jawapan:

Penjelasan:

Saya melakukan ini dalam dua langkah. Saya mula-mula memandang koefisien angka untuk menentukan sama ada terdapat faktor umum untuk polinomial:

51 -27 69

51 dibahagikan dengan 3 dan 17

27 boleh dibahagikan dengan 3 dan 9, dan 9 adalah #3^2#, maksudnya #27 = 3^3#

69 dibahagikan dengan 3 dan 23

kerana faktor yang dikongsi di antara ketiga pekali adalah 3, kita boleh tarik keluar dari persamaan keseluruhan sebagai faktor yang sama:

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) #

Seterusnya, kita dapat melihat sama ada terdapat pekali bukan angka (x dan y dalam kes ini) yang digunakan dalam semua 3 istilah. x digunakan dua kali, tetapi y terdapat dalam ketiga-tiga syarat. Ini bermakna kita boleh tarik y dari persamaan. Anda melakukan ini dengan membahagikan semua 3 istilah dengan y dan meletakkan y di luar kurungan:

# 3y (17x ^ 3y-9x + 23) #

Faktor umum yang paling besar adalah nilai di luar kurungan dalam persamaan di atas, jawapan anda adalah #color (merah) (3y) #

Jawapan:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = warna (merah) (3y) #

Penjelasan:

Cari GCF pemalar dan pembolehubah komposit secara berasingan:

# 51 = warna (biru) 3xx17 #

# 27 = warna (biru) 3xx9 #

# 69 = warna (biru) 3xx23 #

#color (putih) ("XXX") #… dengan pemeriksaan # 17,9 dan 23 # tidak mempunyai faktor yang sama #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = warna (magenta) yxx x ^ 3y #

# xy = color (magenta) y xx x #

# y = warna (magenta) y #

Menggabungkan faktor-faktor: #color (biru) 3color (magenta) y #