Dua skater bersamaan pada gelanggang yang sama. Satu skater mengikuti laluan y = -2x ^ 2 + 18x manakala skater lain mengikuti laluan lurus yang bermula pada (1, 30) dan berakhir pada (10, 12). Bagaimana anda menulis sistem persamaan untuk memodelkan keadaan?

Jawapan:

Oleh kerana kita sudah mempunyai persamaan kuadrat (a.k.a persamaan pertama), semua yang kita mesti temukan adalah persamaan linear.

Penjelasan:

Pertama, cari cerun menggunakan formula #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, di mana m adalah cerun dan # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # adalah titik pada graf fungsi.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Sekarang, masukkan ini ke dalam bentuk cerun titik. Nota: Saya menggunakan titik (1,30) tetapi sama ada titik akan menghasilkan jawapan yang sama.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

Dalam bentuk mencolok cerun, dengan y terpencil, istilah dengan x sebagai pekalinya akan menjadi cerun dan istilah tetap akan menjadi pencegahan y.

Anda akan lebih baik menyelesaikan sistem dengan menggraf, kerana garis tersebut mempunyai titik awal dan akhir yang tidak ditulis secara langsung dalam persamaan. Graf pertama fungsi. Kemudian, padamkan semua bahagian yang berada di luar titik permulaan dan akhir anda. Selesai dengan melukis parabola.