Jawapan:
# 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
Penjelasan:
Pemfaktoran setiap polinomial, kita dapat
# z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 (z-9) ^ 2 #
# 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) #
# 2z + 18 = 2 (z + 9) #
Oleh sebab LCM mesti dibahagi-bahagikan oleh setiap di atas, ia mesti dibahagikan dengan setiap faktor setiap polinomial. Faktor-faktor yang muncul ialah: # 2, 5, z, z + 9, z-9 #.
Kuasa terbesar #2# yang muncul sebagai faktor #2^1#.
Kuasa terbesar #5# yang muncul sebagai faktor #5^1#.
Kuasa terbesar # z # yang muncul sebagai faktor # z ^ 5 #.
Kuasa terbesar # z + 9 # yang muncul adalah # (z + 9) ^ 1 #.
Kuasa terbesar # z-9 # yang muncul adalah # (z-9) ^ 2 #.
Mengalikan ini bersama-sama, kita mendapat polinomial yang paling rendah yang dibahagikan oleh setiap polinomial asal, iaitu LCM.
# 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx (z + 9) ^ 1xx (z-9) ^ 2 = 10z ^ 5 (z + 9) (z-9) ^ 2 #
# = 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
