Ketinggian kaki bola golf melanda ke udara diberikan oleh h = -16t ^ 2 + 64t, di mana t adalah bilangan saat berlalu sejak bola dipukul. Untuk berapa saatnya bola lebih daripada 48 kaki di udara?

Jawapan:

Bola berada di atas 48 kaki apabila #t dalam (1,3) # jadi untuk mendekati tidak ada perbezaan bola akan menghabiskan 2 detik di atas 48feet.

Penjelasan:

Kami mempunyai ungkapan untuk #h (t) # jadi kami menubuhkan satu ketidaksamaan:

# 48 <-16t ^ 2 + 64t #

Kurangkan 48 dari kedua-dua pihak:

# 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 #

Bahagikan kedua belah pihak sebanyak 16:

# 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 #

Ini adalah fungsi kuadratik dan oleh itu akan mempunyai 2 akar, iaitu masa di mana fungsi sama dengan sifar. Ini bermakna bahawa masa yang dibelanjakan di atas sifar, iaitu masa di atas # 48ft # akan menjadi masa di antara akar, jadi kita selesaikan:

# -t ^ 2 + 4t-3 = 0 #

# (- t +1) (t-3) = 0 #

Untuk sebelah kiri untuk menjadi sama dengan sifar, salah satu istilah dalam kurungan mestilah sama dengan sifar, jadi:

# -t + 1 = 0 atau t - 3 = 0 #

#t = 1 atau t = 3 #

Kami menyimpulkan bahawa bola golf melebihi 48 kaki jika # 1 <t <3 #