Jawapan:
Untuk kuadrat ini, #Delta = -24 #, yang bermaksud bahawa persamaan mempunyai tiada penyelesaian yang sebenar, tetapi ia mempunyai dua kompleks yang berbeza.
Penjelasan:
Untuk persamaan kuadrat yang ditulis dalam bentuk umum
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, yang diskriminasi didefinisikan sebagai
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Dalam kes anda, kuadratik kelihatan seperti ini
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, yang bermaksud bahawa anda mempunyai
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} #
Oleh itu, diskriminasi akan sama dengan
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = warna (hijau) (- 24) #
Bila #Delta <0 #, persamaan mempunyai tiada penyelesaian yang sebenar. Ia mempunyai dua berbeza penyelesaian kompleks yang diperolehi dari bentuk umum
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
yang dalam kes ini menjadi
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, bila #Delta <0 #.
Dalam kes anda, kedua-dua penyelesaian adalah
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
6 = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3), (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
