Jawapan:
# 42x-39 = 3 (14x-13). #
Penjelasan:
Marilah kita nyatakan, oleh #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # yang diberikan
polinomial (poli.).
Menyedari bahawa pembahagi poli., iaitu, # (x-1) (x + 2), # ialah daripada ijazah
#2,# yang ijazah daripada sisa (poli.) dicari, mestilah
kurang daripada #2.#
Oleh itu, kami menganggap bahawa, sisa adalah # ax + b. #
Sekarang, jika #q (x) # adalah poli kutipan, maka, oleh Teorem Remainder, kita ada, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), atau, #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (kapak + b) …… (bintang)
# (bintang) "memegang baik" AA x dalam RR #
Kami lebih suka, # x = 1, dan, x = -2! #
Sub.ing, # x = 1 # dalam # (bintang), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), atau, #
# a + b = 3 ………………. (star_1). #
Begitu juga, sub.inf # x = -2 # dalam #p (x) # memberikan, # 2a-b = 123 ……………. (star_2). #
Menyelesaikan # (star_1) dan (star_2) "untuk" a dan b, # kita mendapatkan, # a = 42 dan b = -39. #
Ini memberikan kami sisa yang dikehendaki, # 42x-39 = 3 (14x-13). #
Nikmati Matematik.!
