Bagaimanakah anda membuktikan csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?

Jawapan:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Sebelah kiri: # = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta #

# = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta #

# = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta #

# = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta #

# = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta #

# = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta #

# = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta #

# = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta #---> # cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 #

# = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 #

# = 2csc ^ 2 theta -1 #

#=#Sebelah kanan

Bagaimanakah anda membuktikan 1 / (1 + sin (theta)) + 1 / (1-sin (theta)) = 2sec ^ 2 (theta)?

Lihat di bawah LHS = sebelah kiri, RHS = sebelah kanan LHS = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) = (1-sin theta + 1 + sin theta) (1-sin theta)) -> Denominator biasa = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + sin theta) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS

Bagaimanakah anda membuktikan (1 + sin theta) (1- sin theta) = cos ^ 2 theta?

Bukti di bawah (1 + sintheta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta

Bagaimanakah anda membuktikan csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x)?

Lihat di bawah Gunakan gua perumahan ^ 2x = csc ^ 2x-1 Left Side: = csc ^ 2x-1 = cot ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2 x = csc ^ ^ 2x = sebelah kanan