Apakah penyelesaian yang ditetapkan untuk absx - 1 <4?

Jawapan:

# -5 <x <5 #

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan ketidaksamaan nilai mutlak ini, mula-mula mengasingkan modulus pada satu sisi dengan menambah #1# kepada kedua-dua belah ketidaksamaan

# | x | - warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (1))) + warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (1)

# | x | <5 #

Sekarang, bergantung kepada kemungkinan tanda # x #, anda mempunyai dua kemungkinan untuk dipertanggungjawabkan

# x> 0 menyiratkan | x | = x #

Ini bermakna ketidaksamaan menjadi

#x <5 #

#x <0 menyiratkan | x | = -x #

Kali ini, anda ada

# -x <5 bermaksud x> -5 #

Kedua-dua syarat ini akan menentukan penyelesaian yang ditetapkan untuk ketidaksamaan nilai mutlak. Oleh kerana ketidaksamaan itu berlaku #x> -5 #, sebarang nilai # x # itu lebih kecil daripada yang akan dikecualikan.

LIkewise, sejak #x <5 #, sebarang nilai # x # lebih besar daripada #5# juga akan dikecualikan. Ini bermakna penyelesaian yang ditetapkan untuk ketidaksamaan ini akan berlaku # -5 <x <5 #, atau #x dalam (-5, 5) #.

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

Untuk menjalankan eksperimen saintifik, pelajar perlu campuran 90mL daripada larutan asid 3%. Mereka mempunyai 1% dan penyelesaian 10% disediakan. Berapa banyak mL penyelesaian 1% dan penyelesaian 10% perlu digabungkan untuk menghasilkan 90mL penyelesaian 3%?

Anda boleh melakukan ini dengan nisbah. Perbezaan antara 1% dan 10% adalah 9. Anda perlu naik dari 1% hingga 3% - perbezaan 2. Kemudian 2/9 dari bahan yang lebih kuat harus hadir, atau dalam hal ini 20mL (dan kursus 70mL daripada barangan yang lemah).

Gunakan diskriminasi untuk menentukan bilangan dan jenis penyelesaian persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. penyelesaian sebenar B. penyelesaian sebenar C. dua penyelesaian rasional D. dua penyelesaian tidak rasional

C. dua penyelesaian Rasional Penyelesaian kepada persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * masalah yang sedang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6