Apakah bahagian segitiga sama sisi yang perimeternya ialah 48 inci?

Jawapan:

Jawapan: # 64sqrt (3) # # "dalam" ^ 2 #

Penjelasan:

Pertimbangkan formula untuk kawasan segitiga sama:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 #, di mana # s # adalah panjang sampingan (ini dapat dibuktikan dengan mudah dengan mempertimbangkan segitiga 30-60-90 dalam segitiga sama sisi, bukti ini akan ditinggalkan sebagai latihan untuk pembaca)

Oleh kerana kita diberi bahawa perimeter dari segi dua hala adalah #48# inci, kita tahu bahawa panjang sampingan adalah #48/3=16# inci.

Kini, kita hanya boleh memasukkan nilai ini ke dalam formula:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Membatalkan, a #4# dari pengangka dan penyebut, kami mempunyai:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "dalam" ^ (2) #, yang merupakan jawapan terakhir kami.

Panjang setiap sisi segitiga sama sisi meningkat 5 inci, jadi, perimeter kini 60 inci. Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan persamaan untuk mencari panjang asal setiap sisi segitiga sama sisi?

(X + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 menyusun semula: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "dalam"

Perimeter segitiga ialah 24 inci. Sisi terpanjang 4 inci lebih panjang daripada sisi terpendek, dan sisi terpendek adalah tiga perempat panjang sisi tengah. Bagaimana anda mencari panjang setiap sisi segitiga?

Nah masalah ini hanya mustahil. Sekiranya sisi terpanjang adalah 4 inci, tidak ada cara perimeter segitiga boleh 24 inci. Anda mengatakan bahawa 4 + (sesuatu yang kurang daripada 4) + (sesuatu yang kurang daripada 4) = 24, yang mustahil.

Asas segitiga ialah 6 inci dan ketinggian segitiga ialah 4 1/4 inci. Apakah bahagian segitiga?

12.75 inci inci Bidang segi tiga adalah 1/2 x asas x ketinggian Bidang segi tiga ini ialah 1/2 xx 6 xx 4.25 = "12.75 dalam" ^ 2