Beg mengandungi 30 cakera: 10red, 10green, 10yellow. i) Jika 3 ditukar secara berturut-turut dan tidak diganti, apakah kebarangkalian melukis 2 merah dan 1yellow dalam perintah itu? ii) Jika setiap cakera diganti selepas melukis apa jawapannya sekarang

Jawapan:

#4.1051# * #10^-7%# untuk 2 merah, 1 penggantian kuning w / o;

#3.7037# x #10^-7%# untuk 2 merah, 1 kuning w / gantian

Penjelasan:

Pertama, sediakan persamaan yang mewakili masalah perkataan anda:

10 cakera merah + 10 cakera hijau + 10 cakera kuning = 30 cakera total

1) Lukis 2 cakera merah dan 1 cakera kuning berturut-turut tanpa menggantikannya.

Kami akan membuat pecahan, di mana pengangka adalah cakera yang anda lukis dan penyebut adalah bilangan cakera yang tinggal di dalam beg. 1 ialah cakera merah dan 30 adalah bilangan cakera yang tinggal. Semasa anda mengambil cakera (dan tidak menggantikan mereka!) bilangan cakera di dalam beg berkurangan. Bilangan cakera yang tinggal berkurangan kepada 29 untuk pecahan kedua kerana 1 cakera telah dikeluarkan dan belum diganti. Proses yang sama diulang dengan cakera kuning, dan jumlah cakera yang tinggal adalah 28 kerana 2 cakera merah telah ditarik dan belum diganti.

#1/30# * #1/29# * #1/28# = %

Multiply nombor ini bersama-sama untuk mendapatkan peratusan anda.

0.0000410509 adalah jawapan anda yang berangka. Untuk mengubahnya menjadi satu peratus, letakkan di bahagian ini:

#0.0000410509/100# = #4.1051# * #10^-7%#

Terdapat peluang yang sangat tipis yang akan berlaku.

2) Ulangi proses ini, tetapi ganti cakera selepas anda menariknya. Kami akan menggunakan pengangka yang sama, tetapi penyebutnya akan kekal 30 kerana anda meletakkan cakera itu kembali ke dalam beg. Oleh itu, persamaan anda akan:

#1/30# * #1/30# * #1/30# = %

0.00003703704 adalah jawapan berangka anda. Untuk mengubahnya menjadi satu peratus, letakkan di bahagian ini:

#0.00003703704/100# = #3.7037# x #10^-7%#

Terdapat juga peluang tipis ini akan berlaku.

Jawapan:

Tanpa gantian: #15/406#

Dengan penggantian: #1/27#

Penjelasan:

Kebarangkalian melukis merah, kemudian merah, kemudian kuning (tanpa pengganti) adalah hasil daripada kebarangkalian individu, pemfaktoran di mana bilangan cakera terus menurun.

# "P" ("merah, merah, kuning") #

# "P" ("1st is red") * "P" ("2nd is red") * "P" ("3rd yellow"

Pada seri 1, terdapat 10 cakera merah daripada 30 jumlah keseluruhan.

Pada cabutan ke-2, terdapat 9 cakera merah yang tersisa daripada jumlah keseluruhan 29.

Pada seri ketiga, terdapat 10 cakera kuning daripada 28 jumlah keseluruhan.

# "P" ("merah, merah, kuning") = 10/30 * 9/29 * 10/28 #

#color (putih) ("P" ("merah, merah, kuning")) = 1 / cancel3 * ("" ^ 3cancel9) / 29 *

#color (putih) ("P" ("merah, merah, kuning")) = 15/406 #

--------------

Kebarangkalian melukis merah, kemudian merah, kemudian kuning (dengan penggantian) adalah hasil kebarangkalian individu, kini mempertimbangkan setiap cabutan sebagai cabutan pertama (sejak cakera terus dikembalikan).

# "P" ("merah, merah, kuning") #

# = "P" ("merah") * "P" ("merah") * "P" ("kuning") #

Kebarangkalian melukis merah adalah bilangan merah (10) dibahagikan dengan jumlah keseluruhan (30).

Kebarangkalian melukis kuning adalah bilangan kuning (10) dibahagikan dengan jumlah keseluruhan (30).

# "P" ("merah, merah, kuning") = 10/30 * 10/30 * 10/30 #

#color (putih) ("P" ("merah, merah, kuning")) = 1/3 * 1/3 * 1/3 #

#color (putih) ("P" ("merah, merah, kuning")) = 1/27 #