Bagaimana anda menentukan persamaan bulatan, memandangkan maklumat berikut: center = (8, 6), melalui (7, -5)?

Jawapan:

Anda akan menggunakan persamaan bulatan dan jarak Euclidian.

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

Penjelasan:

Persamaan bulatan adalah:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

Di mana:

# r # adalah jejari bulatan

#x_c, y_c # adalah yang diselaraskan jejari bulatan

Radius ditakrifkan sebagai jarak antara pusat bulatan dan mana-mana titik bulatan. Titik bulatan yang dilalui boleh digunakan untuk ini. Jarak Euclidian boleh dikira:

# r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) #

Di mana # Δx # dan # Δy # adalah perbezaan antara jejari dan titik:

# r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122)

Catatan: perintah nombor di dalam kuasa tidak penting.

Oleh itu, kini kita boleh menggantikan persamaan bulatan seperti berikut:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

Catatan: Seperti yang ditunjukkan dalam gambar seterusnya, Euclidian jarak antara kedua-dua titik ini jelas dikira melalui penggunaan teorem Pythagorean.

graf {(x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 -22.2, 35.55, -7.93, 20.93}