Panjang kotak adalah 2 sentimeter kurang daripada ketinggiannya. lebar kotak adalah 7 sentimeter lebih tinggi daripada ketinggiannya. Sekiranya kotak itu mempunyai isipadu 180 sentimeter padu, apakah kawasan permukaannya?
Biarkan ketinggian kotak menjadi h cm Kemudian Panjangnya akan menjadi (h-2) cm dan lebarnya akan menjadi (h + 7) cm Oleh itu dengan penyingkiran masalah (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Untuk h = 5 LHS menjadi sifar Oleh itu (h-5) adalah faktor LHS Jadi h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Jadi Ketinggian h = 5 cm Sekarang Panjang = (5-2) = 3 Lebar cm = 5 + 7 = 12 cm Jadi luas permukaan menjadi 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Jumlah kuar meningkat pada kadar 20 sentimeter padu per saat. Berapa pantas, dalam sentimeter persegi sesaat, adalah kawasan permukaan kiub yang meningkat pada masa yang sama apabila setiap pinggir kiub adalah panjang 10 sentimeter?
Pertimbangkan bahawa pinggir kiub berubah mengikut masa supaya fungsi masa l (t); jadi:
Jose berlari dua kali lebih banyak kilometer sebagai Karen. Menambah 8 hingga bilangan kilometer Jose berlari dan membahagi dengan 4 memberikan bilangan kilometer Maria berlari. Maria berlari sejauh 3 kilometer. Berapa kilometer yang dijalankan Karen?
Karen berlari 2 kilometer Letakkan warna (putih) ("XXX") j menjadi bilangan kilometer Jose berlari. warna (putih) ("XXX") k menjadi bilangan kilometer Karen berlari. warna (putih) ("XXX") m menjadi bilangan kilometer Maria berlari. Kami diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") m = 3 [2] warna (putih) ("XXX") m = (j + 8) / 4 [3] j = 2k dari [3] [4] warna (putih) ("XXX") k = j / 2 dari [2] [5] warna (putih) ("XXX") j = 1] nilai 3 untuk m dalam warna [5] [6] (putih) ("XXX") j = 4xx3-8 = 4 menggantikan dari [6] nilai 4 untuk j dalam warna [4] ) ("