Panjang kotak adalah 2 sentimeter kurang daripada ketinggiannya. lebar kotak adalah 7 sentimeter lebih tinggi daripada ketinggiannya. Sekiranya kotak itu mempunyai isipadu 180 sentimeter padu, apakah kawasan permukaannya?

Biar ketinggian kotak itu # h # cm

Kemudian Panjang akan menjadi # (h-2) # cm dan lebarnya # (h + 7) # cm

Oleh itu, melalui masalah itu

# (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 #

# => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 #

# => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 #

# => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h-180 = 0 #

Untuk # h = 5 # LHS menjadi sifar

Oleh itu # (h-5) # adalah faktor LHS

Jadi

# h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 #

# => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 #

# => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 #

Jadi Ketinggian # h = 5 # cm

Panjang Sekarang #=(5-2)=3# cm

Lebar #=5+7=12# cm

Jadi kawasan permukaan menjadi

# 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2 #