Cari kawasan 6-gon dengan panjang sampingan 12? Pusingan ke nombor keseluruhan.

Jawapan:

374

Penjelasan:

Kawasan heksagon biasa =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # di mana # a # adalah panjang sampingan

Jawapan:

Ini lebih kurang # 374.12 "unit" ^ 2 # ke 2 tempat perpuluhan

Bulat ini memberi # 374 "unit" ^ 2 #

Penjelasan:

Objektifnya ialah untuk mencari kawasan #1/2# segitiga kemudian didarabkan sebanyak 12 untuk mendapatkan jumlah kawasan.

Kawasan segitiga ialah # 1 / 2xx "base" xx "hight" #

Sudut bertanda biru adalah # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Pertimbangkan sahaja #1/2# segitiga:

Jumlah sudut dalam segitiga ialah # 180 ^ o #

Angle ABC adalah # 90 ^ o # jadi sudut BCA adalah # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

Panjang AB boleh ditentukan dari #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

Ketinggian # AB = 6tan (60) #

Tetapi #tan (60) = sqrt (3) "" # sebagai nilai yang tepat.

Jadi ketinggian # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Oleh itu kawasan #DeltaABC = a = 1 / 2xx "base" xx "height" #

warna (putih) ("dddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx warna (putih) ("d") 6 warna (putih) putih) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Kami mempunyai 12 daripada ini dalam 6-gon sehingga jumlah kawasan adalah:

Kawasan keseluruhannya # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Ini lebih kurang # 374.12 "unit" ^ 2 # ke 2 tempat perpuluhan

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Perhatikan bahawa # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Memadankan # 3 / 2sqrt (3) warna (putih) (.) A ^ 2 # yang diberikan oleh Briana M

warna (putih) (.)