Jawapan:
domain adalah # 3, ya # dan julat kami # (- oo, 1 #
Penjelasan:
Mari lihat fungsi ibu bapa: #sqrt (x) #
Domain dari #sqrt (x) # adalah dari #0# kepada # oo #. Ia bermula pada sifar kerana kita tidak boleh mengambil punca kuasa dua nombor negatif dan dapat menggambarkannya. #sqrt (-x) # memberi kita # isqrtx #, yang merupakan nombor khayalan.
Julat #sqrt (x) # adalah dari #0# kepada # oo #
Inilah graf #sqrt (x) #
graf {y = sqrt (x)}
Jadi, apakah perbezaannya antara # sqrtx # dan # -2 * sqrt (x-3) + 1 #?
Nah, mari bermula dengan #sqrt (x-3) #. The #-3# adalah peralihan mendatar, tetapi ia adalah untuk betul, bukan kiri. Jadi sekarang domain kami, bukan dari # 0, oo) #, adalah # 3, ya #.
graf {y = sqrt (x-3)}
Mari lihat seluruh persamaan. Apa itu #+1# buat? Nah, ia mengubah persamaan kami sehingga satu unit. Itu tidak mengubah domain kami, yang berada di arah mendatar, tetapi ia mengubah julat kami. Sebaliknya # 0, oo) #, julat kami sekarang # 1, ya #
graf {y = sqrt (x-3) +1}
Sekarang mari kita lihat tentang itu #-2#. Ini sebenarnya dua komponen, #-1# dan #2#. Mari kita berurusan dengan #2# pertama. Apabila terdapat nilai positif di hadapan persamaan, ia adalah a faktor peregangan menegak.
Maksudnya, bukannya mempunyai maksud #(4, 2)#, di mana #sqrt (4) #
sama dengan #2#, sekarang kita ada #sqrt (2 * 4) # sama dengan #2#. Jadi, ia mengubah cara grafik kami kelihatan, tetapi bukan domain atau julatnya.
graf {y = 2 * sqrt (x-3) +1}
Sekarang kita sudah mendapatnya #-1# untuk menangani. Negatif di bahagian depan persamaan bermaksud pengubahsuaian merentasi # x #-axis. Itu tidak akan mengubah domain kami, tetapi pelbagai kami akan keluar # 1, ya # kepada # (- oo, 1 #
graf {y = -2sqrt (x-3) +1}
Oleh itu, domain akhir kami ialah # 3, ya # dan julat kami # (- oo, 1 #
