Apakah paksi simetri parabola dengan persamaan x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2?

Jawapan:

Paksi simetri adalah # y + 1 = 0 #

Penjelasan:

Jika persamaan parabola adalah bentuk # y = a (x-h) ^ 2 + k #, paksi simetri adalah # x-h = 0 # atau # x = h #

dan jika persamaan parabola adalah bentuk # x = a (y-k) ^ 2 + h #, paksi simetri adalah # y-k = 0 # atau # y = k #.

Kita boleh menulis # x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2 # jadi.

# x = 1/4 (y + 1) ^ 2 + 4 # dan

dan paksi simetri adalah # y + 1 = 0 #

Garis x = 3 adalah paksi simetri untuk graf parabola mengandungi titik (1,0) dan (4, -3), apakah persamaan untuk parabola?

Persamaan parabola: y = ax ^ 2 + bx + c. Cari a, b, dan c. x dari paksi simetri: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Menulis bahawa graf yang lulus pada titik (1, 0) dan titik (4, -3): (1) 0 = b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; dan c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Semak dengan x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK

Apakah paksi simetri parabola? Mengapa parabola mempunyai mereka?

Paksi simetri parabola adalah nilai x puncaknya. Paksi simetri fungsi mana-mana adalah satu baris yang bagi mana-mana nilai pada satu sisi terdapat titik bertentangan dengan titik pada paksi simetri sebagai titik tengah. graf {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Dalam graf ini paksi simetri ialah x = 0 sebagai contoh Satu cara mudah untuk memvisualisasikan ini adalah dengan rama-rama, badan rama-rama akan paksi simetri kerana corak pada satu sisi betul-betul digambarkan di sebelah yang lain.

Bagaimana saya menguji persamaan ini y = x ^ 3-3x untuk paksi-paksi-x, paksi-y atau simetri asal?

X - "paksi": f (x) = - f (x) y- "paksi": f (x) = f (-x) "asal" x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = - (x ^ 3-3x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = f (-x), persamaan mempunyai simetri asal. graf {x ^ 3-3x [-10, 10, -5, 5]}