Garis x = 3 adalah paksi simetri untuk graf parabola mengandungi titik (1,0) dan (4, -3), apakah persamaan untuk parabola?

Garis x = 3 adalah paksi simetri untuk graf parabola mengandungi titik (1,0) dan (4, -3), apakah persamaan untuk parabola?
Anonim

Persamaan parabola: y = ax ^ 2 + bx + c. Cari a, b, dan c.

x paksi simetri: #x = -b / (2a) = 3 # -> b = -6a

Menulis bahawa graf yang lulus pada titik (1, 0) dan titik (4, -3):

(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a

(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1

b = -6a = -6; dan c = 5a = 5

#y = x ^ 2 - 6x + 5 #

Semak dengan x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK