Graf garis l dalam satah xy melewati titik (2,5) dan (4,11). Grafik garis m mempunyai cerun -2 dan perintang x 2. Jika titik (x, y) adalah titik persilangan garis l dan m, apakah nilai y?

Jawapan:

# y = 2 #

Penjelasan:

Langkah #1#: Tentukan persamaan garis # l #

Kami ada dengan formula cerun

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Sekarang dengan titik cerun membentuk persamaan itu

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

Langkah #2#: Tentukan persamaan garis # m #

X-intersept akan selalu ada #y = 0 #. Oleh itu, titik yang diberikan adalah #(2, 0)#. Dengan cerun, kita mempunyai persamaan berikut.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

Langkah #3#: Menulis dan menyelesaikan sistem persamaan

Kami mahu mencari penyelesaian sistem # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

Dengan menggantikan:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Ini bermakna itu #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Semoga ini membantu!