Jawapan:
Penyelesaian untuk persamaan adalah:
#color (biru) (x = -1, x = -2 #
Penjelasan:
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
Kita boleh menyelesaikan ungkapan dengan faktor pertama.
Faktor menjejaskan oleh membelah jangka pertengahan
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #
# x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #
#color (biru) ((x + 1) (x + 2) = 0 #
Menyamakan faktor dengan sifar:
#color (biru) (x + 1 = 0, x = -1) #
#color (biru) (x + 2 = 0, x = -2 #
Jawapan:
x = -2 atau x = -1
Penjelasan:
Dua cara standard untuk menyelesaikan persamaan kuadratik:
Pertama, anda boleh faktanya dalam bentuk: -
# x ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
# x ^ 2 + (a + b) x + ab = 0 #
# (x + a) (x + b) = 0 #
Oleh itu, kita memerlukan dua nombor yang memuaskan: -
# a + b = 3 & ab = 2 #
# => a = 2; b = 1 #
Jadi ungkapan itu ialah: -
# (x + 2) (x + 1) = 0 #
Ia kemudiannya sepele untuk melihat bahawa jika # x = -2 atau x = -1 # maka ungkapan itu benar. Inilah penyelesaiannya.
Penyelesaian lain adalah menggunakan formula untuk penyelesaian persamaan kuadratik:
# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
=>
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# a = 1, b = 3, c = 2 # jadi kami mempunyai:
#x = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # atau #x = (- 3-sqrt (9-8)) / 2 = -2 #
Dua penyelesaian yang sama
