Apakah akar kelima utama 32? + Contoh

Jawapan:

#2#

Penjelasan:

Memandangkan nombor Nyata # a #, akar kelima utama iaitu # a # adalah penyelesaian sebenar yang unik dari # x ^ 5 = a #

Dalam contoh kami, #2^5 = 32#, jadi #root (5) (32) = 2 #

#color (white) () #

Bonus

Disana ada #4# lebih banyak penyelesaian # x ^ 5 = 32 #, yang merupakan nombor Kompleks berbaring di gandaan # (2pi) / 5 # radians mengelilingi lingkaran radius #2# dalam pesawat Kompleks, dengan itu membentuk (dengan #2#) simpang pentagon biasa.

Yang pertama disebut sebagai akar kelima Kompleks primitif #32#:

# 2 * (cos (2pi) / 5) + i sin (2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5)

Ia dipanggil primitif kerana ada akar kelima dari #32# adalah kuasa daripadanya.

(x-2cos (2pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (2pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x- 2cos (4pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (4pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (6pi / 5) 2-0.006) ((x-2cos (8pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (8pi / 5)) ^ 2-0.006) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}