Apakah julat fungsi -x ^ 2 + 4x -10?

Jawapan:

# (- oo, -6 #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Oleh kerana pekali # x ^ 2 # adalah negatif, fungsi kuadratik, #fx) # akan mempunyai nilai maksimum.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # akan mempunyai nilai maksimum di mana: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # tidak mempunyai tali bawah.

Oleh itu, pelbagai #f (x) # adalah # (- oo, -6 #

Ini dapat dilihat dari graf #f (x) di bawah.

graf {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}