Bagaimana anda faktor 10d ^ 2 + 17d -20?

Jawapan:

# (5d-4) (2d + 5) #

Kami sedang mencari jalan penyelesaian:

# (iklan + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Oleh itu, kita perlu menyelesaikan persamaan serentak:

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

Ini mempunyai penyelesaian (bukan unik - penyelesaian ini dipilih kerana semua istilah adalah integer):

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Kami kemudiannya mempunyai:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Faktor: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Jawab: y = (5x - 4) (2x + 5)

Saya menggunakan Kaedah AC baru untuk faktor trinomial (Google, Carian Yahoo).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Dikonversi y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'dan q' mempunyai tanda bertentangan.

Pasangan faktor (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Jumlah ini ialah 17 = b.

Kemudian p '= -8, dan q' = 25.

Kemudian, p = (p ') / a = -8/10 = -4/5, dan q' = 25/10 = 5/2.

Borang yang diakui: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # adalah persamaan kuadrat dalam bentuk # ax ^ 2 + bx + c #, di mana # a = 10, b = 17, dan c = -20 #.

Faktor mengikut kumpulan, juga dipanggil # a * c # kaedah pemfaktoran, dan pemfaktoran dengan memisahkan jangka menengah.

Multiply # a * c #

#10*-20=-200#

Cari dua nombor yang ditambah sama #17#, dan apabila didarabkan sama #-200#.

Nombor #25# dan #-8# memenuhi keperluan.

Tulis semula persamaan yang menggantikan jumlah # 25d dan -8d # untuk # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Kelompokkan istilah kepada dua kumpulan.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Faktorkan GCF untuk setiap kumpulan istilah.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Faktorkan istilah umum.

# (2d + 5) (5d-4) #