Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Jawapan:

Paksi simetri adalah # x = 1 #, puncak adalah pada #(1,15)#.

Penjelasan:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. Membandingkan dengan persamaan sudut persamaan standard #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # menjadi puncak.

Di sini # h = 1, k = 15 #. Oleh itu, puncak adalah pada #(1,15)#.

Paksi simetri adalah # x = 1 #

graf {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Jawapan:

# x = 1, "vertex" = (1,15) #

Penjelasan:

# "untuk parabola dalam bentuk piawai" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "koordinat x dari puncak adalah" x_ (warna (merah) "puncak") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "dalam bentuk standard" #

# "dengan" a = -3, b = 6 "dan" c = 12 #

#rArrx_ (warna (merah) "puncak") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "menggantikan nilai ini menjadi fungsi untuk koordinat y" #

#y_ (warna (merah) "puncak") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "puncak" = (1,15) #

# "sejak" a <0 "maka graf mempunyai maksimum" nnn #

# "paksi simetri melewati puncak" #

# rArrx = 1 "adalah persamaan paksi simetri" #

graf {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}