Apakah produk silang [3, -1,2] dan [1, -1,3]?

Apakah produk silang [3, -1,2] dan [1, -1,3]?
Anonim

Jawapan:

Vektor adalah #=〈-1,-7,-2〉#

Penjelasan:

Vektor yang berserenjang kepada 2 vektor dikira dengan penentu (produk salib)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

di mana # <D, e, f> # dan # <G, h, i> # adalah 2 vektor

Di sini, kita ada # veca = <3, -1,2> # dan # vecb = <1, -1,3> #

Oleh itu, # | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | #

# = veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + veck | (3, -1), (1, -1) | #

# = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) #

# = <- 1, -7, -2> = vecc #

Pengesahan dengan melakukan 2 produk dot

# veca.vecc #

#=〈3,-1,2>.〈-1,-7,-2〉=-3+7-4=0#

# vecb.vecc #

#=〈1,-1,3〉.〈-1,-7,-2〉=-1+7-6=0#

Jadi, # vecc # adalah tegak lurus # veca # dan # vecb #