Apakah produk silang [0,8,5] dan [1,2, -4]?

Jawapan:

# 0,8,5 xx 1,2, -4 = -42,5, -8 #

Penjelasan:

Produk silang dari # vecA # dan # vecB # diberikan oleh

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn #,

di mana # theta # adalah sudut positif antara # vecA # dan # vecB #, dan # hatn # adalah vektor unit dengan arahan yang diberikan oleh peraturan tangan kanan.

Untuk vektor unit # hati #, # hatj # dan # hatk # dalam arahan # x #, # y # dan # z # masing-masing,

#color (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk}, warna (hitam) {qquad hati xx hatk = hitam) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0}, warna (hitam) {hatk xx hati = hatj}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatj = -hati}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatk = vec0}) #

Juga, produk silang adalah distributif, yang bermaksud

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Untuk soalan ini,

# 0,8,5 xx 1,2, -4 #

# = (8hatj + 5hatk) xx (hati + 2hatj - 4hatk) #

# = warna (putih) ((warna (hitam) {qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx (-4hatk)}), (warna (hitam) 4hatk)})) #

# = warna (putih) ((warna (hitam) {- 8hatk + 16 (vec0) - 32hati}), (warna (hitam) {qquad +

# = -42hati + 5hatj - 8hatk #

#= -42,5,-8#

Apakah produk silang [-1,0,1] dan [0,1,2]?

Produk salib adalah = <- 1,2, -1> Produk silang dihitung dengan penentu | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | di mana <d, e, f> dan <g, h, i> adalah vektor 2 Di sini, kita mempunyai veca = <- 1,0,1> dan vecb = <0,1,2> (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Pengesahan dengan melakukan 2 produk dot <-1,2, -1> <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Jadi, vecc adalah tegak lurus dengan veca dan vecb

Apakah produk silang [-1, -1, 2] dan [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Produk salib di antara dua vektor vecA dan vecB ditakrifkan sebagai vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, di mana hatn adalah vektor unit yang diberikan oleh peraturan tangan kanan, dan theta adalah sudut antara vecA dan vecB dan harus memenuhi 0 <= theta <= pi. Bagi vektor unit hati, hatj dan hatk dalam arah x, y dan z masing-masing, dengan menggunakan definisi produk salib di atas memberikan set keputusan berikut. warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk}, warna (hitam) {qquad hati xx hatk = ) {hatj xx h

Apakah produk silang [-1, -1,2] dan [1, -2,3]?

[1,5,3] Kita tahu bahawa vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, di mana hatn adalah vektor unit yang diberikan oleh aturan tangan kanan. Jadi untuk vektor unit hati, hatj dan hatk dalam arah x, y dan z masing-masing, kita boleh sampai pada keputusan berikut. warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk}, warna (hitam) {qquad hati xx hatk = ) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0}, warna (hitam) {hatk xx hati = hatj} warna (hitam) {qquad hatk xx hatj = -hati}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Satu lagi perkara yang per