Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf y = -x ^ 2 + x + 12?

Jawapan:

#color (biru) ("Paksi simetri" -> x = 1/2) #

#color (hijau) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (1 / 2,12 1/4) #

Penjelasan:

Ia tidak biasa bagi orang ramai untuk menunjukkan kaedah menyelesaikan persegi untuk menyelesaikan konteks ini. Pada mulanya ia agak mengelirukan jadi saya akan menunjukkan kepada anda sesuatu yang merupakan sebahagian cara untuk melengkapkan persegi sebagai alternatif.

Diberikan:# "" y = -x ^ 2 + x + 12 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bandingkan dengan # y = ax ^ 2 + bx + c #

Ditulis sebagai:# "" a (x ^ 2 + b / kapak) + c #

Kemudian anda mempunyai:# "" x _ ("puncak") = (- 1/2) xxb / a #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dalam kes anda

#a = (- 1) #

#b = (+ 1) #

Jadi kami mempunyai:

#color (biru) (x _ ("puncak") = (-1/2) xx1 / (- 1) = +1/2) #

#color (biru) ("Paksi simetri" -> x = 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pengganti # x = 1/2 # dalam persamaan asal dan anda harus berakhir dengan:

#color (biru) (y _ ("puncak") = 12 1/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (hijau) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (1 / 2,12 1/4) #