Bagaimanakah anda menemui isipadu padu yang diperolehi dengan berputar rantau yang dibatasi oleh y = x dan y = x ^ 2 mengenai paksi-x?

Jawapan:

# V = (2pi) / 15 #

Penjelasan:

Pertama kita memerlukan mata di mana # x # dan # x ^ 2 # berjumpa.

# x = x ^ 2 #

# x ^ x-x = 0 #

# x (x-1) = 0 #

# x = 0 atau 1 #

Oleh itu, batas kita adalah #0# dan #1#.

Apabila kita mempunyai dua fungsi untuk kelantangan, kita menggunakan:

# V = piint_a ^ b (f (x) ^ 2-g (x) ^ 2) dx #

# V = piint_0 ^ 1 (x ^ 2-x ^ 4) dx #

# V = pi x ^ 3/3-x ^ 5/5 _0 ^ 1 #

# V = pi (1 / 3-1 / 5) = (2pi) / 15 #

Cari isipadu pepejal yang pangkalannya adalah rantau di kuadran pertama yang dibatasi oleh y = x ^ 2 y = x2, y = 1, dan paksi-y dan yang rentetan-seksyen berserenjang dengan paksi y adalah segi tiga sama sisi. Jilid = ???

Lihat jawapan di bawah:

Bagaimanakah anda menggunakan kaedah cengkerang silinder untuk mencari isipadu pepejal yang diperolehi dengan berputar rantau yang dibatasi oleh y = x ^ 6 dan y = sin ((pix) / 2) diputar mengenai garisan x = -4?

Lihat jawapan di bawah:

Bagaimanakah anda dapati jumlah padu yang dijana oleh pusingan rantau yang dibatasi oleh graf persamaan y = sqrtx, y = 0, dan x = 4 mengenai paksi y?

V = 8pi unit voltan Pada asasnya masalah yang anda miliki adalah: V = piint_0 ^ 4 ((sqrtx)) ^ 2 dx Ingatlah, jumlah pepejal diberikan oleh: V = piint (f (x) Intergral asal kami sepadan dengan: V = piint_0 ^ 4 (x) dx Yang seterusnya sama dengan: V = pi [x ^ 2 / (2)] antara x = 0 sebagai had yang lebih rendah dan x = 4 sebagai had atas kami. Menggunakan Teorem asas Kalkulus, kita menggantikan had kami ke dalam ungkapan bersepadu kami sebagai tolak had yang lebih rendah dari had atas. V = pi [16 / 2-0] V = 8pi unit volum