Bagaimana anda menulis 3 -3i dalam bentuk eksponen?

Jawapan:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Penjelasan:

# z = a + bi = re ^ (itheta) #, di mana:

# r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# theta = tan ^ -1 (b / a) #

# r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 #

# theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 #, walau bagaimanapun # 3-3i # berada dalam kuadran 4 kita perlu tambah # 2pi # untuk mencari sudut positif untuk titik yang sama (sejak menambah # 2pi # sedang berjalan dalam bulatan).

# 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Penduduk Nigeria sekitar 140 juta pada tahun 2008 dan kadar pertumbuhan eksponen adalah 2.4% setahun. Bagaimana anda menulis fungsi eksponen yang menggambarkan penduduk Nigeria?

Populasi = 140 juta (1.024) ^ n Jika populasi berkembang pada kadar 2.4% maka pertumbuhan anda akan kelihatan seperti ini: 2008: 140 juta 2009: Selepas 1 tahun: 140 juta xx 1.024 2010: Selepas 2 tahun; 140 juta xx 1.024xx1.024 2011: Selepas 3 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Selepas 4 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Jadi penduduk selepas n tahun diberi sebagai: Populasi = 140 juta (1.024) ^ n

Mike telah menulis 8 muka surat, dan dia mengharapkan untuk menulis 1 halaman untuk setiap jam tambahan yang dibelanjakan untuk menulis. Berapa jam yang perlu dibayar oleh Mike untuk menulis pada minggu ini untuk menulis sejumlah 42 halaman?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 Anda tidak menyatakan berapa lama menulis 8 halaman yang diambil, jadi saya mengandaikan ia memerlukan pemalar selama 1 jam, berjumlah 8 jam. Selebihnya halaman mengambil 1 jam setiap satu untuk menulis, sehingga seluruh laman yang dia tulis adalah 42-8 = 34 jam. Oleh itu, dia akan mengambil jumlah 34 + 8 = 42 jam untuk menulis sebanyak 42 muka surat.

Bagaimana anda menulis (root5 (15)) ^ 7 dalam bentuk eksponen?

15^(7/5) [15^(1/5)]^7 = 15^[(1/5)*7] = 15^(7/5)