Penduduk Nigeria sekitar 140 juta pada tahun 2008 dan kadar pertumbuhan eksponen adalah 2.4% setahun. Bagaimana anda menulis fungsi eksponen yang menggambarkan penduduk Nigeria?

Jawapan:

Penduduk = 140 juta# (1.024) ^ n #

Penjelasan:

Jika populasi berkembang pada kadar 2.4% maka pertumbuhan anda akan kelihatan seperti ini:

2008: 140 juta

2009: Selepas 1 tahun: 140 juta #xx 1.024 #

2010: Selepas 2 tahun; 140 juta #xx 1.024xx1.024 #

2011: Selepas 3 tahun: 140 juta #xx 1.024 xx1.024 xx1.024 #

2012: Selepas 4 tahun: 140 juta #xx 1,024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 #

Jadi penduduk selepas # n # tahun diberikan sebagai:

Penduduk = 140 juta# (1.024) ^ n #

Jangkaan wanita yang dilahirkan pada tahun 1980 adalah sekitar 68 tahun, dan jangka hayat wanita yang lahir pada tahun 2000 adalah sekitar 70 tahun. Apakah jangka hayat wanita yang dilahirkan pada tahun 2020?

72 tahun. Mengikut maklumat yang diberikan, jangka hayat wanita yang dilahirkan pada tahun 2020 hendaklah 72. Terdapat kenaikan 2 tahun setiap 20 tahun yang berlalu. Oleh itu, dalam 20 tahun akan datang, jangka hayat wanita perlu dua tahun lagi daripada 20 tahun. Jika jangka hayat pada tahun 2000 adalah 70 tahun, maka 20 tahun kemudian, ia mestilah 72, secara teorinya.

Penduduk Amerika Syarikat adalah 203 juta pada tahun 1970 dan 249 juta pada tahun 1990. Jika berkembang pesat, apakah yang akan terjadi pada tahun 2030?

375 juta, hampir. Biarkan penduduk Y tahun dari tahun 1970 menjadi P berjuta-juta. Untuk pertumbuhan eksponen, model matematik akan menjadi P = A B ^ Y $. Apabila Y = 0, P = 203. Jadi, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Dirujuk kepada Y = 0 pada tahun 1970, Y pada tahun 1990 adalah 20 dan P ialah 249 ... Jadi, 249 = 203 B ^ 20 $. Penyelesaian, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, hampir Oleh itu, P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Sekarang, pada tahun 2030, Y = 60, (1.0103) ^ 60 = 375 juta, dibundarkan kepada 3-sd.

Penduduk S pada tahun 1910 adalah 92 juta orang. Pada tahun 1990 penduduknya 250 juta. Bagaimanakah anda menggunakan maklumat itu untuk mencipta model linier dan eksponen penduduk?

Sila lihat di bawah. Model linier bermakna terdapat peningkatan seragam dan dalam hal ini populasi AS dari 92 juta orang pada tahun 1910 menjadi 250 juta orang pada tahun 1990. Ini bermakna peningkatan 250-92 = 158 juta pada tahun 1990-1910 = 80 tahun atau 158 /80=1.975 juta setahun dan dalam x tahun ia akan menjadi 92 + 1.975x juta orang. Ini boleh digambarkan menggunakan fungsi linier 1.975 (x-1910) +92, grafik {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Model eksponen bermakna terdapat kenaikan berkadar seragam iaitu p% setiap tahun dan dalam kes ini penduduk AS daripada 92 juta orang pada tahun 1910 kepada 250 juta oran