Penduduk Amerika Syarikat adalah 203 juta pada tahun 1970 dan 249 juta pada tahun 1990. Jika berkembang pesat, apakah yang akan terjadi pada tahun 2030?

Jawapan:

375 juta, hampir.

Penjelasan:

Biarkan penduduk Y tahun dari tahun 1970 menjadi P berjuta-juta.

Untuk pertumbuhan eksponen, model matematik akan menjadi

# P = A B ^ Y $.

Apabila Y = 0, P = 203.

Jadi, # 203 = A B ^ 0 = A (1) = A #.

Dirujuk kepada Y = 0 pada tahun 1970, Y pada tahun 1990 adalah 20 dan P kemudian adalah 249 …

Jadi, # 249 = 203 B ^ 20 $. Menyelesaikan, #B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, hampir

Oleh itu, #P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) #

Sekarang, pada tahun 2030, Y = 60, dan sebagainya, P = 203 (1.0103) ^ 60 #

#=375# berjuta-juta, bulat hingga 3-sd.

Penduduk bandar diperkirakan 125 000 pada tahun 1930 dan 500 000 pada tahun 1998, jika populasi terus berkembang pada kadar yang sama apabila penduduk mencapai 1 juta?

2032 Bandar ini mempunyai empat kali ganda penduduknya dalam 68 tahun. Ini bermakna ia menggandakan populasi setiap 34 tahun. Jadi 1998 + 34 = 2032

Penduduk S pada tahun 1910 adalah 92 juta orang. Pada tahun 1990 penduduknya 250 juta. Bagaimanakah anda menggunakan maklumat itu untuk mencipta model linier dan eksponen penduduk?

Sila lihat di bawah. Model linier bermakna terdapat peningkatan seragam dan dalam hal ini populasi AS dari 92 juta orang pada tahun 1910 menjadi 250 juta orang pada tahun 1990. Ini bermakna peningkatan 250-92 = 158 juta pada tahun 1990-1910 = 80 tahun atau 158 /80=1.975 juta setahun dan dalam x tahun ia akan menjadi 92 + 1.975x juta orang. Ini boleh digambarkan menggunakan fungsi linier 1.975 (x-1910) +92, grafik {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Model eksponen bermakna terdapat kenaikan berkadar seragam iaitu p% setiap tahun dan dalam kes ini penduduk AS daripada 92 juta orang pada tahun 1910 kepada 250 juta oran

Pada tahun 1992, bandar Chicago mempunyai 6.5 juta orang. Pada tahun 2000 mereka memproyeksikan Chicago akan mempunyai 6.6 juta orang. Jika penduduk Chicago berkembang dengan pesat, berapa ramai orang akan tinggal di Chicago pada tahun 2005?

Penduduk Chicago pada 2005 akan berjumlah kira-kira 6.7 juta orang. Jika populasi tumbuh dengan pesat, maka formulanya mempunyai bentuk berikut: P (t) = A * g ^ t dengan A nilai awal penduduk, g kadar pertumbuhan dan t masa berlalu sejak permulaan masalah. Kami memulakan masalah pada tahun 1992 dengan populasi 6.5 * 10 ^ 6 dan pada tahun 2000 -8 tahun kemudian- kami menjangka penduduk 6.6 * 10 ^ 6. Oleh itu, kita mempunyai A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Jika kita menganggap satu juta orang sebagai unit masalah, kita mempunyai P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = akar (8) (6.6 / 6.5) Kita mencari penduduk pada