Pada tahun 1992, bandar Chicago mempunyai 6.5 juta orang. Pada tahun 2000 mereka memproyeksikan Chicago akan mempunyai 6.6 juta orang. Jika penduduk Chicago berkembang dengan pesat, berapa ramai orang akan tinggal di Chicago pada tahun 2005?

Jawapan:

Penduduk Chicago pada 2005 akan berjumlah kira-kira 6.7 juta orang.

Penjelasan:

Jika populasi tumbuh dengan pesat, maka formulanya mempunyai bentuk berikut:

#P (t) = A * g ^ t # dengan # A # nilai awal penduduk, # g # kadar pertumbuhan dan # t # masa berlalu sejak permulaan masalah.

Kami memulakan masalah pada tahun 1992 dengan penduduk #6.5*10^6# dan pada tahun 2000 -8 tahun kemudian- kami mengharapkan penduduk #6.6*10^6#.

Oleh itu, kita ada

# A = 6.5 * 10 ^ 6 #

# t = 8 #

Jika kita menganggap satu juta orang sebagai unit masalah, kita ada

#P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 #

#rar g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = root (8) (6.6 / 6.5) #

Kami sedang mencari penduduk pada tahun 2005, 13 tahun selepas permulaan masalah:

= 6.6 * 6.5 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ (13/8) = 6.6 * (6.6 / 6.5) ^ (5/8) = 6.663280 ~~ 6.7 #