Pls menyelesaikan x ^ ² + 2x + 2?

Jawapan:

Persamaan ini tidak mempunyai penyelesaian 'sebenar'.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # di mana i # = sqrt -1 #

Penjelasan:

Mula-mula kita "faktor" itu. Ini dilakukan dengan membuat dua faktor (untuk kuadratik seperti ini) dan mencari koefisien yang betul.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # dari borang ini, anda dapat melihat bahawa kita memerlukan pemalar untuk menjadi:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; atau # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Oleh itu, ab = 2 dan a + b = 2; a = 2 - b

Ini tidak boleh diselesaikan dengan pemeriksaan (melihatnya) jadi kita perlu menggunakan formula kuadratik. Sekarang kita mempunyai persamaan dalam bentuk kuadratik, dan boleh menyelesaikannya dengan menggunakan formula kuadratik. Lihat http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm untuk arahan.

Untuk # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, nilai x yang merupakan penyelesaian persamaan diberikan oleh:

x = (-b ± b ^ 2 -4ac) / 2a

Dalam kes ini, a = 1, b = 2 dan c = 2

#x = (-2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Aksara negatif negatif menunjukkan bahawa ungkapan ini TIDAK mempunyai akar 'nyata'.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # di mana i # = sqrt -1 #