Apakah kawasan heksagon dengan apotik 9?

Jawapan:

# 162sqrt (3) # unit persegi

Penjelasan:

Apotem adalah panjang dari pusat poligon biasa ke titik tengah salah satu sisinya. Ia berserenjang (#90^@#) ke sisi.

Anda boleh menggunakan apothem sebagai ketinggian untuk segitiga keseluruhan:

Untuk mencari kawasan segitiga, kita perlu mencari panjang pangkalan, kerana panjang asasnya tidak diketahui.

Untuk mencari panjang asas, kita boleh menggunakan formula:

# base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

di mana:

#pi = pi # radian

# n # = bilangan segitiga terbentuk dalam segi enam

# base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

# asas = 9 * 2 * tan (pi / 6) #

# asas = 18 * tan (pi / 6) #

# asas = 18 * sqrt (3) / 3 #

# base = (18sqrt (3)) / 3 #

# base = (warna (merah) cancelcolor (hitam) (18) ^ 6sqrt (3)) / warna (merah) cancelcolor (hitam)

# asas = 6sqrt (3) #

Untuk mencari kawasan segi enam, cari kawasan segitiga dan berganda nilai dengan #6#, sejak #6# segi tiga boleh dibentuk dalam segi enam:

#Area = ((base * apothem) / 2) * 6 #

#Area = ((asas * apothem) / warna (merah) cancelcolor (hitam) (2)) * warna (merah)

# Kawasan = asas * apothem * 3 #

# Kawasan = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# Kawasan = 54sqrt (3) * 3 #

# Kawasan = 162sqrt (3) #