Radium asas dua kerusi pepejal pekeliling kanan dengan ketinggian yang sama adalah r1 & r2. Kon ini dilebur & dilarutkan semula ke dalam sfera pepejal jika radius R. menunjukkan bahawa ketinggian setiap kon diberikan oleh h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?

Jawapan:

Lihat di bawah. Sangat sederhana sekali.

Kelantangan kon 1; # pi * r_1 ^ 2 * h / 3 #

Volum kon 2: # pi * r_2 ^ 2 * h / 3 #

Kelantangan sfera:# 4/3 * pi * r ^ 3 #

Oleh itu, anda mempunyai:

# "Vol sfera" = "Vol of con 1" + "Vol of con 2" #

# 4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) #

Mudahkan:

# 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) #

# 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) #

#h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) #