Remainder =? - Algebra 2025

Ini boleh dikira dalam beberapa cara. Salah satu cara menggunakan kekerasan adalah

$27^1/7$ mempunyai bakinya $=6$ …..(1)

$27^2/7=729/7$ mempunyai bakinya $=1$ …..(2)

$27^3/7=19683/7$ mempunyai bakinya $=6$ …….. (3)

$27^4/7=531441/7$ mempunyai bakinya $=1$ ….. (4)

$27^5/7=14348907/7$ mempunyai bakinya $=6$ …..(5)

$27^6/7=387420489/7$ mempunyai bakinya $=1$ …. (6)

Sebagaimana dalam corak yang baru muncul, kita melihat bahawa selebihnya adalah $=6$ untuk eksponen yang ganjil dan selebihnya adalah $=1$ untuk lebih jelas.

Memandangkan eksponen adalah $999->$ nombor ganjil. Oleh itu, selebihnya $=6.$

Jawapan:

Penyelesaian alternatif

Penjelasan:

Memandangkan nombor perlu dibahagikan dengan $7$ . Oleh itu ia boleh ditulis sebagai

$(27)^999$

$=>(28-1)^999$

Dalam perkembangan siri ini, semua istilah yang mempunyai pelbagai kuasa $28$ sebagai pengganding akan dibahagikan dengan $7$ . Hanya satu istilah iaitu $=(-1)^999$ kini perlu diuji.

Kita lihat bahawa istilah ini $(-1)^999=-1$ tidak boleh dibahagi oleh $7$ dan oleh itu, kita dibiarkan dengan sisa $=-1.$

Kerana selebihnya tidak boleh $=-1$ , kita perlu menghentikan proses pembahagian bagi tempoh pengembangan yang selebihnya apabila yang terakhir $7$ kekal.

Ini akan meninggalkan sisa sebagai $7+(-1)=6$