"Lena mempunyai 2 integer berturut-turut.Dia mendapati bahawa jumlah mereka adalah sama dengan perbezaan antara dataran mereka. Lena memilih 2 bulat berturut-turut dan melihat perkara yang sama. Buktikan secara algebra bahawa ini benar untuk mana-mana 2 integer berturut-turut?

Jawapan:

Sila rujuk kepada Penjelasan.

Penjelasan:

Ingatlah bahawa integer berturut-turut berbeza oleh #1#.

Oleh itu, jika # m # adalah satu integer, maka, menggantikan integer

mesti # n + 1 #.

The jumlah dua integer ini adalah # n + (n + 1) = 2n + 1 #.

The beza antara dataran mereka adalah # (n + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 #, # = 2n + 1 #, seperti yang dikehendaki!

Rasa Joy of Maths!