Apakah bahagian segi tiga sama sisi dengan sisi 7? Biarkan dalam bentuk radikal yang paling mudah.

Apakah bahagian segi tiga sama sisi dengan sisi 7? Biarkan dalam bentuk radikal yang paling mudah.
Anonim

Jawapan:

# (49sqrt3) / 4 #

Penjelasan:

Kita dapat melihat bahawa jika kita memecah segitiga sama sisi dua, kita dibiarkan dengan dua segitiga sama sisi sama. Oleh itu, salah satu kaki segi tiga adalah # 1 / 2s #, dan hypotenuse adalah # s #. Kita boleh menggunakan Teorem Pythagoras atau sifat-sifat #30 -60 -90 # segi tiga untuk menentukan bahawa ketinggian segi tiga adalah # sqrt3 / 2s #.

Jika kita mahu menentukan kawasan segitiga keseluruhan, kita tahu itu # A = 1 / 2bh #. Kita juga tahu bahawa asas itu # s # dan ketinggiannya # sqrt3 / 2s #, jadi kita boleh memasukkan mereka ke persamaan kawasan untuk melihat perkara berikut untuk segitiga sama sisi:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Sejak dalam kes anda # s = 7 #, kawasan segi tiga adalah # (7 ^ 2sqrt3) / 4 = (49sqrt3) / 4 #.