Buktikan pernyataan berikut. Biarkan ABC menjadi segitiga yang betul, sudut tepat pada titik C. Ketinggian yang diambil dari C ke hypotenuse membahagi segitiga ke dalam dua segi tiga kanan yang sama antara satu sama lain dan kepada segi tiga asal?

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Menurut soalan itu, # DeltaABC # adalah segi tiga yang betul dengan # / _ C = 90 ^ @ #, dan # CD # adalah ketinggian kepada hipotenus # AB #.

Bukti:

Mari kita anggap itu # / _ ABC = x ^ @ #.

Jadi, #angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ #

Sekarang, # CD # berserenjang # AB #.

Jadi, #angleBDC = angleADC = 90 ^ @ #.

In # DeltaCBD #, #angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ #

Begitu juga, #angleACD = x ^ @ #.

Sekarang, In # DeltaBCD # dan # DeltaACD #,

#angle CBD = sudut ACD #

dan #angle BDC = angleADC #.

Oleh itu, oleh Kriteria Persamaan AA, #DeltaBCD ~ = DeltaACD #.

Begitu juga, Kita dapat mencari, #DeltaBCD ~ = DeltaABC #.

Daripada itu, #DeltaACD ~ = DeltaABC #.

Harap ini membantu.

Asas segi tiga kawasan tertentu berbeza dengan ketinggian sebagai ketinggian. Segitiga mempunyai asas 18cm dan ketinggian 10cm. Bagaimanakah anda menemui ketinggian segi tiga kawasan yang sama dan dengan asas 15cm?

Ketinggian = 12 cm Kawasan segitiga dapat ditentukan dengan luas persamaan = 1/2 * base * ketinggian Cari area segitiga pertama, dengan menggantikan ukuran segitiga ke dalam persamaan. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Biarkan ketinggian segitiga kedua = x. Jadi persamaan kawasan untuk segitiga kedua = 1/2 * 15 * x Oleh kerana kawasan adalah sama, 90 = 1/2 * 15 * x Times kedua belah pihak dengan 2. 180 = 15x x = 12

Dua kereta beroperasi sejauh 539 batu dan mula bergerak ke arah satu sama lain di jalan yang sama pada masa yang sama. Satu kereta sedang berjalan sejauh 37 batu sejam, yang satu lagi pergi sejauh 61 batu sejam. Berapa lamakah masa yang diambil untuk kedua-dua kereta itu?

Masa adalah 5 1/2 jam. Selain daripada kelajuan yang diberikan, terdapat dua maklumat tambahan yang diberikan, tetapi tidak jelas. Jumlah keseluruhan dua jarak yang dilalui kereta adalah 539 batu. rArr Masa yang diambil oleh kereta adalah sama. Biarlah masa yang diambil oleh kereta untuk lulus satu sama lain. Tulis ungkapan untuk jarak yang dilalui dari segi t. Jarak = kelajuan x masa d_1 = 37 xx t dan d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Jadi, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Masa adalah 5 1/2 jam.

Dua kalangan mempunyai persamaan berikut (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 dan (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Adakah satu bulatan mengandungi yang lain? Jika tidak, apakah jarak yang paling besar antara titik pada satu lingkaran dan titik lain pada yang lain?

Lingkaran berpotongan tetapi tidak satu pun daripada mereka mengandungi yang lain. (X + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" bulatan pertama (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" bulatan kedua Kita mulakan dengan persamaan yang berlalu melalui pusat lingkaran C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) dan C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) adalah pusat.Menggunakan dua titik bentuk y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5) (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3) penyederhanaan 3y + 18 = 7x + 35 7x-3y = -17 "persamaan garis yang lewat melalui pusat dan pada dua titik paling jauh antara