Asas segi tiga kawasan tertentu berbeza dengan ketinggian sebagai ketinggian. Segitiga mempunyai asas 18cm dan ketinggian 10cm. Bagaimanakah anda menemui ketinggian segi tiga kawasan yang sama dan dengan asas 15cm?

Jawapan:

Ketinggian # = 12 cm #

Penjelasan:

Kawasan segi tiga boleh ditentukan dengan persamaan # kawasan = 1/2 * asas * ketinggian #

Cari kawasan segitiga pertama, dengan menggantikan ukuran segitiga ke dalam persamaan.

#Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 #

# = 90cm ^ 2 #

Biarkan ketinggian segitiga kedua # = x #.

Jadi persamaan kawasan untuk segitiga kedua # = 1/2 * 15 * x #

Oleh kerana kawasan adalah sama, # 90 = 1/2 * 15 * x #

Kali kedua-dua belah oleh 2.

# 180 = 15x #

# x = 12 #

Asas segi tiga adalah 4 cm lebih besar daripada ketinggian. Kawasan ini adalah 30 cm ^ 2. Bagaimanakah anda menemui ketinggian dan panjang pangkalannya?

Ketinggian adalah 6 cm. dan asas adalah 10 cm. Kawasan segitiga yang asasnya b dan ketinggian adalah h ialah 1 / 2xxbxxh. Katakan ketinggian segitiga yang diberikan ialah h cm dan sebagai asas segitiga ialah 4 cm lebih besar daripada ketinggian, asasnya ialah (h + 4). Oleh itu, kawasannya adalah 1 / 2xxhxx (h + 4) dan ini adalah 30 cm ^ 2. Jadi 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 atau h ^ 2 + 4h = 60 iaitu h ^ 2 + 4h-60 = 0 atau h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 atau h (h + 10) (h + 10) = 0 atau (h-6) (h + 10) = 0: h = 6 atau h = -10 - tetapi ketinggian segitiga tidak boleh negatif Oleh itu ketinggian adalah 6 cm. dan asas adalah 6 + 4 = 10 cm.

Dua segitiga sama ada mempunyai panjang asas yang sama. Kaki dari salah satu segitiga adalah dua kali lebih lama daripada kaki yang lain. Bagaimanakah anda mencari panjang sisi segi tiga jika perimeternya adalah 23 cm dan 41 cm?

Setiap langkah yang ditunjukkan agak lama. Keluarkan bit yang anda tahu. Asas adalah 5 untuk kedua-dua kaki yang lebih kecil adalah 9 setiap kaki yang lebih panjang ialah 18 setiap satu Kadang-kadang lakaran cepat membantu dalam melihat apa yang perlu dilakukan Untuk segitiga 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Persamaan (1) Untuk segitiga 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Persamaan (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (biru) ("Tentukan nilai" b) Untuk persamaan (1) tolak 2b dari kedua-dua belah pihak : a = 23-2b "" ......................... Persamaan (1_a) Untuk persa

Buktikan pernyataan berikut. Biarkan ABC menjadi segitiga yang betul, sudut tepat pada titik C. Ketinggian yang diambil dari C ke hypotenuse membahagi segitiga ke dalam dua segi tiga kanan yang sama antara satu sama lain dan kepada segi tiga asal?

Lihat di bawah. Menurut Soalan, DeltaABC adalah segitiga yang tepat dengan / _C = 90 ^ @, dan CD adalah ketinggian untuk hypotenuse AB. Bukti: Mari Kita Anggapkan bahawa / _ABC = x ^ @. Jadi, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Sekarang, CD tegak lurus AB. Jadi, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Dalam DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Begitu juga, angleACD = x ^ @. Sekarang, Dalam DeltaBCD dan DeltaACD, sudut CBD = sudut ACD dan sudut BDC = angleADC. Oleh itu, dengan Kriteria Persamaan AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Begitu juga, Kita dapat mencari, DeltaBCD ~ = DeltaAB