Asas segi tiga adalah 4 cm lebih besar daripada ketinggian. Kawasan ini adalah 30 cm ^ 2. Bagaimanakah anda menemui ketinggian dan panjang pangkalannya?

Jawapan:

Ketinggian adalah #6# # cm. # dan asasnya #10# # cm. #

Penjelasan:

Kawasan segi tiga yang asasnya # b # dan tinggi # h # adalah # 1 / 2xxbxxh #.

Katakan ketinggian segitiga yang diberikan # h # # cm # dan sebagai asas segitiga adalah #4# # cm # lebih tinggi daripada ketinggian, asasnya # (h + 4) #.

Oleh itu, kawasannya adalah # 1 / 2xxhxx (h + 4) # dan ini #30# # cm ^ 2 #. Jadi

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

atau # h ^ 2 + 4h = 60 #

jadi. # h ^ 2 + 4h-60 = 0 #

atau # h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

atau # h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

atau # (h-6) (h + 10) = 0 #

#: h = 6 # atau # h = -10 # - tetapi ketinggian segitiga tidak boleh negatif

Oleh itu ketinggian adalah #6# # cm. # dan asasnya #6+4=10# # cm. #

Asas segi tiga kawasan tertentu berbeza dengan ketinggian sebagai ketinggian. Segitiga mempunyai asas 18cm dan ketinggian 10cm. Bagaimanakah anda menemui ketinggian segi tiga kawasan yang sama dan dengan asas 15cm?

Ketinggian = 12 cm Kawasan segitiga dapat ditentukan dengan luas persamaan = 1/2 * base * ketinggian Cari area segitiga pertama, dengan menggantikan ukuran segitiga ke dalam persamaan. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Biarkan ketinggian segitiga kedua = x. Jadi persamaan kawasan untuk segitiga kedua = 1/2 * 15 * x Oleh kerana kawasan adalah sama, 90 = 1/2 * 15 * x Times kedua belah pihak dengan 2. 180 = 15x x = 12

Hipotenuse segi tiga tepat adalah 9 kaki lebih daripada kaki yang lebih pendek dan kaki lebih panjang ialah 15 kaki. Bagaimanakah anda menemui panjang hipotenus dan kaki yang lebih pendek?

Warna (biru) ("hypotenuse" = 17) warna (biru) ("kaki pendek" = 8) Biarkan bbx menjadi panjang hipotenus. Kaki yang lebih pendek adalah 9 kaki kurang daripada hipotenus, jadi panjang kaki yang lebih pendek adalah: x-9 Panjang kaki adalah 15 kaki. Dengan teorem Pythagoras, segiempat pada hipotenus bersamaan dengan jumlah kuadang dua sisi yang lain: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Oleh itu kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expand bracket: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Menyederhanakan: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuse ialah 17 kaki panjang. Kaki yang lebih pendek

Satu sisi segi tiga adalah 2 cm lebih pendek daripada asas, x. Sebelah lagi 3cm lebih lama daripada pangkalannya. Apakah panjang asas yang akan membolehkan perimeter segi tiga menjadi sekurang-kurangnya 46 cm?

X> = 15 Pangkalan = x Side1 = x-2 Side2 = x + 3 Perimeter adalah jumlah dari tiga sisi. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15