Jawapan:
Lingkaran berpotongan tetapi tidak satu pun daripada mereka mengandungi yang lain.
Jarak paling besar mungkin #color (biru) (d_f = 19.615773105864 "" #unit
Penjelasan:
Persamaan bulatan yang diberikan ialah
# (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" #bulatan pertama
# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" #bulatan kedua
Kita mulakan dengan persamaan yang berlalu melalui pusat bulatan
# C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) # dan # C_2 (x_2, y_2) = (- 2, 1) # adalah pusat.
Menggunakan borang dua titik
# y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) #
# y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) #
# y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) #
# y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) #
Selepas pemudahan
# 3y + 18 = 7x + 35 #
# 7x-3y = -17 "" #persamaan garis yang lewat melalui pusat dan pada dua titik paling jauh antara satu sama lain.
Selesaikan mata dengan menggunakan bulatan pertama dan garisan
# (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" #bulatan pertama
# 7x-3y = -17 "" #garisan itu
Satu perkara di #A (x_a, y_a) = (- 6.1817578957376, -8.7574350900543) #
Satu lagi di #B (x_b, y_b) = (- 3.8182421042626, -3.2425649099459) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Selesaikan mata dengan menggunakan bulatan kedua dan garisan
# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" #bulatan kedua
# 7x-3y = -17 "" #garisan itu
Satu perkara di #C (x_c, y_c) = (1.5452736872127, 9.2723052701629) #
Satu lagi di #D (x_d, y_d) = (- 5.5452736872127, -7.2723052701625) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Untuk mengira jarak terjauh # d_f # kita akan menggunakan titik # A # dan # C #
# d_f = sqrt ((x_a-x_c) ^ 2 + (y_a-y_c) ^ 2) #
# d_f = sqrt ((- 6.1817578957376-1.5452736872127) ^ 2 + (- 8.7574350900543-9.2723052701629) ^ 2) #
#color (biru) (d_f = 19.615773105864 "" #unit) s
Sila lihat graf
Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.
