Seseorang membuat taman segi tiga. Bahagian terpanjang dari segi tiga adalah 7 kaki lebih pendek daripada dua kali sebelah terpendek. Bahagian ketiga adalah 3 kaki lebih lama daripada sisi terpendek. Perimeter ialah 60 kaki. Berapa lamakah setiap sisi?

Jawapan:

"sisi terpendek" adalah #16# kaki panjang

"sisi terpanjang" adalah #25# kaki panjang

"sisi ketiga" adalah #19# kaki panjang

Penjelasan:

Semua maklumat yang diberikan oleh soalan ini merujuk kepada "sisi terpendek"

jadi marilah kita membuat "sisi terpendek" diwakili oleh pembolehubah # s #

kini, sisi terpanjang adalah "7 kaki lebih pendek daripada dua kali sebelah terpendek"

jika kita memecahkan ayat ini, "dua kali sebelah terpendek" adalah 2 kali sebelah terpendek

yang akan membawa kita: # 2s #

maka "7 kaki lebih pendek daripada" yang akan membawa kita: # 2s - 7 #

seterusnya, kita mempunyai bahawa pihak ketiga (terakhir) adalah "3 kaki lebih lama daripada sisi terpendek"

kita boleh mentafsirkan ini sebagai palam sampingan terpendek 3

yang akan membawa kita: #s + 3 #

maka, perimeter segi tiga adalah semua pihak yang ditambah

kami diberitahu ini adalah 60 kaki

jadi kita boleh membuat persamaan ini:

# 60 = (s) + (2s - 7) + (s + 3) #

kita boleh menambah seperti istilah

# 60 = s + 2s - 7 + s + 3 #

# 60 = 4s - 4 #

tambah 4 kepada kedua-dua pihak

# 4s = 64 #

kemudian bahagikan 4 dari kedua belah pihak

#s = 16 #

ini memberi kita bahawa "sisi terpendek" adalah #16# kaki panjang

jika kita pasangkan kembali ini untuk mencari sisi terpanjang:

# 2s - 7 = 2 (16) - 7 = 32 - 7 = 25 #

ini memberi kita bahawa "sisi terpanjang" adalah #25# kaki panjang

dan jika kita pasang bahagian terpendek ke bahagian ketiga

#s + 3 = 16 + 3 = 19 #

ini memberi kita bahawa "pihak ketiga" adalah #19# kaki panjang

Hipotenuse segi tiga tepat adalah 9 kaki lebih daripada kaki yang lebih pendek dan kaki lebih panjang ialah 15 kaki. Bagaimanakah anda menemui panjang hipotenus dan kaki yang lebih pendek?

Warna (biru) ("hypotenuse" = 17) warna (biru) ("kaki pendek" = 8) Biarkan bbx menjadi panjang hipotenus. Kaki yang lebih pendek adalah 9 kaki kurang daripada hipotenus, jadi panjang kaki yang lebih pendek adalah: x-9 Panjang kaki adalah 15 kaki. Dengan teorem Pythagoras, segiempat pada hipotenus bersamaan dengan jumlah kuadang dua sisi yang lain: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Oleh itu kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expand bracket: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Menyederhanakan: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuse ialah 17 kaki panjang. Kaki yang lebih pendek

Perimeter segitiga ialah 24 inci. Sisi terpanjang 4 inci lebih panjang daripada sisi terpendek, dan sisi terpendek adalah tiga perempat panjang sisi tengah. Bagaimana anda mencari panjang setiap sisi segitiga?

Nah masalah ini hanya mustahil. Sekiranya sisi terpanjang adalah 4 inci, tidak ada cara perimeter segitiga boleh 24 inci. Anda mengatakan bahawa 4 + (sesuatu yang kurang daripada 4) + (sesuatu yang kurang daripada 4) = 24, yang mustahil.

Satu sisi segi tiga adalah 2 cm lebih pendek daripada asas, x. Sebelah lagi 3cm lebih lama daripada pangkalannya. Apakah panjang asas yang akan membolehkan perimeter segi tiga menjadi sekurang-kurangnya 46 cm?

X> = 15 Pangkalan = x Side1 = x-2 Side2 = x + 3 Perimeter adalah jumlah dari tiga sisi. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15