Apakah persamaan garis yang melalui (2, 1) dan (5, -1)?

Jawapan:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Penjelasan:

Oleh kerana kita mempunyai dua mata perkara pertama yang saya akan lakukan ialah mengira kecerunan garisan.

Kita boleh menggunakan gradien formula (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Oleh itu, kita perlu memilih nilai-nilai kita untuk menggantikan persamaan, untuk ini kita akan mengambil titik pertama kita #(2,1)# dan buat # x_1 = 2 # dan # y_1 = 1 #. Sekarang ambil titik kedua #(5 -1)# dan buat # x_2 = 5 # dan # y_2 = -1 #. Hanya menggantikan nilai dalam persamaan:

kecerunan (m) = = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Sekarang kita mempunyai pengganti kecerunan yang masuk #y = mx + c # supaya itu #y = (-2) / 3x + c #

Untuk mencari # c # kita perlu menggunakan salah satu perkara yang diberikan, jadi ganti salah satu perkara ini ke dalam persamaan kita: #y = (-2) / 3x + c # Dalam penjelasan ini kita akan gunakan #(2,1)#. Jadi # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Sekarang selesaikan sebagai persamaan linear untuk mendapatkan # c #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Gantikan nilai untuk # c # ke dalam persamaan: #y = (-2) / 3x + c # supaya itu #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #