Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melalui (-8,10) dan (-5,12) pada titik tengah kedua titik tersebut?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita perlu mencari titik tengah kedua-dua titik dalam masalah ini. Formula untuk mencari titik tengah segmen garisan memberikan dua titik akhir ialah:

#M = ((warna (merah) (x_1) + warna (biru) (x_2)) / 2, (warna (merah) (y_1) + warna (biru) (y_2)

Di mana # M # adalah titik tengah dan titik yang diberikan ialah:

# (warna (merah) (x_1), warna (merah) (y_1)) # dan # (warna (biru) (x_2), warna (biru) (y_2)) #

Penggantian memberi:

#M = ((warna (merah) (- 8) + warna (biru) (- 5)) / 2, (warna (merah) (10) + warna (biru) (12)

#M = (-13/2, 22/2) #

# M = (-6.5, 11) #

Seterusnya, kita perlu mencari cerun garis yang mengandungi dua mata dalam masalah ini. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna merah) (12) - warna (biru) (10)) / (warna (merah) (- 5) - warna (biru) (- 8) warna (biru) (10)) / (warna (merah) (- 5) + warna (biru) (8)) = 2/3 #

Sekarang, mari kita panggil cerun garis serenjang # m_p #. Formula untuk mencari # m_p # adalah:

#m_p = -1 / m #

Penggantian memberi: #m_p = -1 / (2/3) = -3 / 2 #

Kita sekarang boleh menggunakan rumus cerun titik untuk mencari persamaan untuk garis serenjang melalui titik tengah dua titik yang diberikan dalam masalah. Bentuk cerun titik persamaan linear ialah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Penggantian cerun yang kita dikira dan nilai-nilai dari titik tengah yang kita dikira memberikan:

# (y - warna (biru) (11)) = warna (merah) (- 3/2) (x - warna (biru) (- 6.5)

# (y - warna (biru) (11)) = warna (merah) (- 3/2) (x + warna (biru) (6.5)

Sekiranya perlu, kita boleh selesaikan # y # untuk meletakkan persamaan dalam bentuk cerun-pencegahan. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

#y - warna (biru) (11) = -3 / 2x + (-3/2 xx warna (biru) (6.5)) #

#y - warna (biru) (11) = -3 / 2x - 9.75 #

#y - warna (biru) (11) + 11 = -3 / 2x - 9.75 + 11 #

#y - 0 = -3 / 2x + 1.25 #

#y = warna (merah) (- 3/2) x + warna (biru) (1.25) #

Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melewati (5,3) dan (8,8) pada titik tengah kedua titik tersebut?

Persamaan garis adalah 5 * y + 3 * x = 47 Koordinat titik pertengahan adalah [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] atau (13 / 2,11 / 2); Lereng m1 garis yang melalui (5,3) dan (8,8) adalah (8-3) / (8-5) atau5 / 3; Kita tahu pengaliran perpendicularity dua baris adalah seperti m1 * m2 = -1 di mana m1 dan m2 adalah lereng garis tegak lurus. Jadi cerun garis akan menjadi (-1 / (5/3)) atau -3/5 Sekarang persamaan garis yang melewati titik pertengahan adalah (13 / 2,11 / 2) adalah y-11/2 = -3/5 (x-13/2) atau y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 atau y + 3/5 * x = 47/5 atau 5 * y + 3 * x = 47 [Jawapan]

Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melalui (-5,3) dan (4,9) pada titik tengah kedua titik tersebut?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 Kemiringan garis yang berserenjang dengan garis yang diberikan akan menjadi cerun terbalik garis yang diberikan m = a / b cerun tegak lurus ialah m = -b / a Rumus untuk cerun garis berdasarkan dua titik koordinat ialah m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Untuk titik koordinat (-5,3) dan (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 Cerun ialah m = 6/9 lereng tegak lurus adalah timbal balik (-1 / m) m = -9 / 6 Untuk mencari titik tengah garisan kita mesti menggunakan formula titik tengah ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2, (3 + 9) / 2) (-1 / 2,12 / 2) (-1 / 2,6) Untuk menen

Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melewati (5,12) dan (-2, -23) pada titik tengah kedua titik tersebut?

X + 5y = -26 Kita memerlukan timbangan negatif dari cerun m dan titik tengah M (x_m, y_m) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5 2 = 3 - 2 y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / (- 7) = 5 Titik tengah: Persamaan (y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) (y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3 / 2) = - x + 3/2 5 (2y + 11) = - 2x + 3 10y + 55 = -2x + 3 2x + 10y = -52 x + 5y = -26 God bless .... berguna.