Apa itu (2sqrt (7) + 3sqrt (2)) (sqrt (7) - 5sqrt (2))?

Jawapan:

# - (16 + 7sqrt14) #

Penjelasan:

# (2 * sqrt (7) + 3 * sqrt (2)) * (sqrt (7) - 5 * sqrt (2)

# = 2sqrt7 ^ 2-10sqrt7 * sqrt2 + 3sqrt2 * sqrt7-15sqrt2 ^ 2 #

# = 2 * 7-7sqrt2 * sqrt7-15 * 2 #

# = 14-30-7sqrt (2 * 7) #

# = - 16-7sqrt14 #

atau:

# = - (16 + 7sqrt14) #

Bagaimana anda mempermudah (3sqrt (18)) / sqrt (48) - (2sqrt (6)) / sqrt (80)?

(9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) Okay ini mungkin salah kerana saya hanya menyentuh topik ini secara ringkas tetapi ini adalah yang saya akan lakukan: (3sqrt (9xx2)) / sqrt (16xx3) - (2sqrt6 ) / sqrt (16xx5) Yang sama (9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) Saya harap ini betul, Saya pasti seseorang akan membetulkan saya jika saya salah.

Apakah 2sqrt {32} + 3sqrt {50} - 3sqrt {18}?

14sqrt (2) warna (biru) (32 = 4 ^ 2 * 2 rarr sqrt (32) = 4sqrt (2)) warna (merah) (50 = 5 ^ 2 * 2 sqrt rarr (50) = 5sqrt Warna (putih) ("XXX") 2color (biru) (sqrt (32)) + 3color (merah) (sqrt (18 = 3 ^ 2 * 2 sqrt rarr (18) = 3sqrt (50)) - 3color (hijau) (sqrt (18)) warna (putih) ("XXX") = 2 * warna (biru) (4sqrt (2) -3 * warna (hijau) (3sqrt (2)) warna (putih) ("XXX") = 8sqrt (2) + 15sqrt (2) -9sqrt (2) warna (putih) ("XXX") = 14sqrt )

Apa itu sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....)))))?

4 Terdapat trik matematik yang sangat menarik di belakangnya. Jika anda melihat soalan seperti ini, ambil nombor di dalamnya (dalam kes ini ialah 12) Ambil nombor berturut-turut seperti: n (n + 1) = 12 Sentiasa ingat bahawa jawapannya adalah n + 1 Ini adalah benar kerana jika anda membiarkan fungsi radikal bersarang tak terhingga = x maka sedar bahawa x juga juga di bawah tanda akar pertama sebagai: x = sqrt (12 + x) Kemudian, menjajarkan kedua-dua belah: x ^ 2 = 12 + x Atau: x ^ 2 - x = 12 x (x-1) = 12 Sekarang mari x = n + 1 Kemudian n (n + 1) = 12 Dengan jawapan kepada fungsi radikal bersarang tak terhingga (x) sama den