Menurut teorem Pythagoras kita mempunyai hubungan berikut untuk segitiga bersudut yang betul.
# "hypotenuse" ^ 2 = "jumlah kuadrat lain yang lebih kecil" #
Hubungan ini memihak kepada
segi tiga # 1,5,6,7,8 -> "Hak bersudut" #
Mereka juga Segitiga Scalene kerana ketiga-tiga belah pihak tidak sama rata.
#(1)->12^2+16^2=144+256=400=20^2#
#(5)->5^2+12^2=25+144=169=13^2#
#(6)->7^2+24^2=49+576=625=25^2#
#(7)->8^2+15^2=64+225=289=17^2#
#(8)->9^2+40^2=81+1600=1681=41^2#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (3) -> 6 + 16 <26 -> "Segitiga tidak mungkin" #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (2) -> 15! = 17! = 22 -> "Segitiga Scalene" #
# (4) -> 12 = 12! = 15 -> "Segitiga Isosceles" #
Jawapan:
1) #12,16,20#: Scalene, segi tiga kanan
2) #15,17,22#: Scalene
3) #6,16,26#: Segitiga tidak wujud.
4) #12,12,15#: Isosceles
5) #5,12,13#: Scalene, segi tiga kanan
6) #7,24,25#: Scalene, segi tiga kanan
7) #8,15,17#: Scalene, segi tiga kanan
8) #9,40,41#: Scalene, segi tiga kanan
Penjelasan:
Daripada teorem kita tahu itu
The jumlah panjang dari mana-mana dua belah pihak segitiga mestilah lebih besar daripada pihak ketiga. Jika ini tidak benar, segitiga tidak wujud.
Kami menguji set nilai yang diberikan dalam setiap contoh dan perhatikan bahawa dalam kes
3) #6,16,26# keadaan tidak dipenuhi
#6+16 # tidak# > 26#.
Untuk mengenal pasti pelbagai jenis segitiga sama ada dengan cara diberikan panjang sisi atau ukuran tiga sudutnya ditunjukkan di bawah:
Dalam masalah tiga sisi setiap segi tiga diberikan. Oleh itu, kita akan mengenal pasti ini dengan pihak.
1) #12,16,20#: Ketiga-tiga belah adalah panjang yang tidak sama, oleh itu Scalene
2) #15,17,22#: Ketiga-tiga belah adalah panjang yang tidak sama, oleh itu Scalene
3) #6,16,26#: Segitiga tidak wujud.
4) #12,12,15#Oleh itu, dua belah pihak adalah sama panjang Isosceles
5) #5,12,13#: Ketiga-tiga belah adalah panjang yang tidak sama, oleh itu Scalene
6) #7,24,25#: Ketiga-tiga belah adalah panjang yang tidak sama, oleh itu Scalene
7) #8,15,17#: Ketiga-tiga belah adalah panjang yang tidak sama, oleh itu Scalene
8) #9,40,41#: Ketiga-tiga belah adalah panjang yang tidak sama, oleh itu Scalene
Terdapat kategori keempat segi tiga di mana salah satu sudut pedalaman adalah #90^@#.
Ia dipanggil segi tiga tepat.
Ia boleh menjadi Scalene atau Isosceles.
Kita tahu dari teorem Pythagoras bahawa untuk segitiga yang betul
Dataran sebelah terbesar#=#Jumlah kuadrat dua sisi yang lain
Sekarang ujian sisi setiap segitiga
1) #12,16,20#: #20^2=16^2+12^2#: Benar, maka segi tiga tepat.
2) #15,17,22#: #22^2!=15^2+17^2#: maka tidak segitiga yang betul.
4) #12,12,15#: #15^2!=12^2+12^2#: maka tidak segitiga yang betul.
5) #5,12,13#: #13^2=5^2+12^2#: Benar, maka segi tiga tepat.
6) #7,24,25#: #25^2=7^2+24^2#: Benar, maka segi tiga tepat.
7) #8,15,17#: #17^2=8^2+15^2#: Benar, maka segi tiga tepat.
8) #9,40,41#: #41^2=9^2+40^2#: Benar, maka segi tiga tepat.
Menggabungkan tiga langkah yang kami nyatakan jawapannya.
