Panjang segi empat tepat adalah tiga kali lebarnya. Sekiranya perimeter paling kurang 112 centimeter, apakah nilai yang paling besar untuk lebarnya?

Jawapan:

Nilai maksimum yang mungkin untuk lebar ialah 14 sentimeter.

Penjelasan:

Perimeter segi empat tepat ialah #p = 2l + 2w # di mana # p # adalah perimeter, # l # adalah panjang dan # w # adalah lebar.

Kami diberi panjang tiga kali lebar atau #l = 3w #.

Jadi kita boleh ganti # 3w # untuk # l # dalam formula untuk perimeter segi empat tepat untuk mendapatkan:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Masalahnya juga menyatakan perimeter paling kurang 112 centimeter. Maksudnya, perimeter kurang daripada atau sama dengan 112 sentimeter. Mengetahui ketidaksamaan ini dan mengetahui perimeter itu boleh dinyatakan sebagai # 8w # kita boleh menulis dan menyelesaikannya # w #:

# 8w <= 112 # sentimeter

# (8w) / 8 <= 112/8 # sentimeter

#w <= 14 # sentimeter

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Panjang segi empat tepat ialah 5 sentimeter kurang daripada dua kali lebarnya. Perimeter segi empat tepat ialah 26 cm, apakah dimensi segiempat tepat?

Lebar ialah 6 panjang ialah 7 Jika x adalah lebar maka 2x -5 adalah panjang. Dua persamaan boleh ditulis 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Menyelesaikan persamaan kedua untuk x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 10 = 6x -10 6x -10 = 26 tambah 10 ke kedua-dua belah 6x -10 + 10 = 26 + 10 yang memberikan 6x = 36 dibahagikan kedua-dua belah oleh 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Lebar ialah 6 meletakkan ini ke persamaan pertama. memberikan 2 (6) - 5 = l 7 = l panjang ialah 7

Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Untuk memastikan rantau ini adalah segi empat tepat, dia mengukur diagonal dan mendapati bahawa mereka adalah 13 meter setiap satu. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang (L) = 4 meter Lebar (W) = 13 meter Diberikan: Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Oleh itu, Perimeter segi empat tepat seperti yang ditunjukkan di bawah adalah 34 meter Oleh itu 2x (Panjang + Lebar) = 34 meter Mari kita anggap Panjang = L meter dan Lebar = W meter. Jadi, 2 * (L + W) = 34 meter Apa yang di bawah adalah lakaran kasar dan TIDAK ditarik ke skala Oleh itu, AB = CD = L meter AC = BD = W meter Kami diberi bahawa Diagonals adalah 13 meter panjang , pepenjuru segi empat sama panjangnya; diagonal segiempat tepat juga membahagi satu sama lain Berikut adalah lakaran kasa