Apakah jawapan apabila ungkapan difokuskan ke atas nombor kompleks? x ^ 2 + 50

Jawapan:

# A = (0,50) #

akar:

# B = (5sqrt (2) * i, 0) #

#C = (- 5sqrt (2) * i, 0) #

# (0,0) min #

#f _ ((x)) = x ^ 2 + 50 #

#f _ ((0)) = (0) ^ 2 + 50 = 50 #

#f_ (x) = 0 #

# => x ^ 2 + 50 = 0 #

# => x ^ 2 = -50 #

# => x = + - sqrt (-50) #

# (sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) * sqrt (2) = 5 * sqrt (2)

# => x = + - 5sqrt (2) * i #

Jadi setakat ini sangat baik, kerana kita ada #(0,50)# DAN # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) #

Sekarang kita akan memeriksa jika kita mempunyai max / min

Kerana #a> 0 # # (a * x ^ 2 + 50) # fungsi "tersenyum":)

Jadi kami mempunyai min

#f '_ ((x)) = 2 * x #

#f '_ ((x)) = 0 #

# => 2 * x = 0 #

# => x = 0 #

Jadi, kita ada #(0,50)# DAN # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) # DAN # (0,0) min #